Problema Nexus 5

Ho un Nexus 5 da ormai 3 anni che ho dato a mio padre. Adesso in pratica funziona correttamente solo se in carica. Se lo accendo con la batteria si spegne dopo il logo di Google. Se vado in recovery (sempre da batteria) funziona, ma se provo a flashare qualcosa si spegne immediatamente. Secondo me è come se non riuscirre ad avere abbastanza energia elettrica per funzionare oltre un certo limite. Adesso mi chiedo: è un problema di batteria o può essere anche qualcos'altro? Perchè non mi va di spendere 16 euro e poi scoprire che non cambia nulla.